Il controllo delle vibrazioni
- Dettagli
- Pubblicato Mercoledì, 21 Novembre 2012 08:46
Il progetto di macchine rotanti quali turbine, generatori elettrici, motori alternativi, torri faro, aerogeneratori, non può prescindere dall'analisi del comportamento delle strutture fondali in presenza delle vibrazioni connesse al funzionamento delle macchine stesse. Tali vibrazioni sono dovute alle forze non equilibrate imputabili al funzionamento della macchina, che vanno ad aggiungersi agli altri carichi normalmente considerati nel calcolo delle strutture.
Verrà esaminato il caso specifico di un basamento in calcestruzzo armato destinato ad ospitare un gruppo generatore costituito da una turbina Prlton ad asse verticale con relativo alternatore.
L’apparato fondale nello specifico è stato costituito da una platea in calcestruzzo armato avente le seguenti dimensioni: spessore 1,50 m; larghezza (L) 9,26 m; lunghezza (B) 10,96 m. Al centro del basamento sono ricavati i risparmi per l’inghisaggio del cassone della turbina ed è presente un foro pentagonale per lo scarico.
Il dimensionamento della struttura di fondazione si basa innanzitutto su criteri di carattere generale dettati dall'esperienza e dalla consultazione della letteratura specifica disponibile. I criteri generali possono essere ricondotti in linea di massima ai punti di seguito riportati.
1) Il basamento delle apparecchiature elettromeccaniche dovrebbbe essere strutturalmente disconnesso dagli apparati fondali e dalle strutture in elevazione limitrofe.
2) Il baricentro della macchina e quello del blocco di fondazione dovrebbero essere allineati sulla verticale, in modo tale da garantire una pressione di contatto con il terreno e cedimenti ragionevolmente uniformi.
3) La fondazione dovrebbe essere dimensionata per un valore della capacità portante del terreno pari a circa la metà della capacità valutata in condizioni statiche.
4) La dimensione minore in pianta dovrebbe essere superiore di 1,5 volte la massima distanza tra il baricentro delle masse rotanti ed il piano di imposta della fondazione: tale configurazione dell’apparato fondale è concorde con quanto riportato in letteratura per la minimizzazione del moto “a dondolo” (rotazionale attorno agli assi x ed y).
5) Lo spessore della fondazione dovrebbe essere dimensionato, in relazione alle dimensioni planimetriche, in modo da ottenere una “fondazione rigida”
6) La massa totale della fondazione dovrebbe essere maggiore di 3 volte la massa totale dell'apparecchiatura eletromeccanica.
Sulla struttura di fondazione, predimensionata utilizzando tali criteri, va eseguita in seconda istanza un'analisi di tipo dinamico, associando le frequenze proprie di vibrazione a tutti i possibili modi di vibrare della struttura e controllando che tali frequenze siano sufficientemente lontane dalle frequenze di lavoro della macchina. Tale analisi, che consente di escludere possibili fenomeni di risonanza tra l'apparato fondale e la macchina, dovrebbe, in linea di massima, essere condotta considerando anche le frequenze transitorie legate all'avvio dell'apparecchiatura, ed in generale tutte le frequenze di lavoro legate all'esercizio dell'apparecchiatura.
Per quanto riguarda la valutazione della "distanza" tra le frequenze proprie della struttura e le frequenze di lavoro della macchina, può essere utile riferirsi alla letteratura specfica in merito.
Nell’Appendice F della norma UNI ENV 1991-5 ad esempio vengono riportati i criteri descritti di seguito.
Punto (3) dell’Appendice F.1
- La frequenza naturale più piccola fi deve soddisfare una delle due relazioni seguenti:
fi>=1,25fm
fi<=0,8fm
- Le frequenze naturali più alte fn che sono vicine alle frequenze di lavoro della macchina, devono soddisfare una delle due relazioni seguenti:
fn>=1,1fm
fn<=0,9m
L’analisi dei modi propri di vibrare della fondazione può essere condotta utilizzando il metodo proposto da J. E. Bowles (“Fondazioni: progetto ed analisi” – Progetto di fondazioni per il controllo delle vibrazioni).
Per ognuno dei sei modi di vibrazione del basamento di fondazione viene calcolata la frequenza naturale utilizzando la seguente espressione:
Nella formula, per quanto riguarda la rigidezza K e la massa m, vengono utilizzate le seguenti espressioni:
Le formule utilizzate per il calcolo delle rigidezze per ognuno dei sei modi di vibrare del basamento sono riportate di seguito.
Modo di vibrazione verticale:
Modo di vibrazione orizzontale (asse x):
Modo di vibrazione orizzontale (asse y):
Modo di vibrazione rotazionale (asse x):
Modo di vibrazione rotazionale (asse y):
Modo di vibrazione torsionale:
VALORI DEI COEFFICIENTI Si
Ja = area di base fondazione / (4L2)
Le formule utilizzate per il calcolo dei momenti di inerzia sono riportate di seguito.
Modo di vibrazione torsionale:
Modo di vibrazione rotazionale (asse x):
Modo di vibrazione rotazionale (asse y):
Il valore delle frequenze proprie è sensibilmente influenzato dal valore del modulo di taglio.
Può essere conveniente in molti casi effettuare una analisi parametrica considerando valori variabili del modulo di taglio.
Anche considerando un terreno a matrice sabbiosa può essere riscontrata una relativa variabilità del valore del modulo di taglio, come di seguito evidenziato.
Cliccando sul link sottostante è possibile scaricare il file excel che implementa tutte le analisi descritte nel presente articolo.
Il file è un semplice strumento di lavoro che presuppone in ogni caso l'analisi critica e l'assunzione di responsabilità circa la correttezza dei risultati da parte dell'utilizzatore finale.
Sono senz'altro graditi commenti, segnalazioni di errori, suggerimenti.
